Algebra Esempi

${(3 m - 4)}^{3} (3 m^{5})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 {(3 m - 4)}^{3} m^{5}$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

$3 ({(3 m)}^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 m$ .

$3 (3^{3} m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$3 (27 m^{3} + 3 {(3 m)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.3

Applica la regola del prodotto a $3 m$ .

$3 (27 m^{3} + 3 (3^{2} m^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta $3^{2}$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (27 m^{3} + 3^{2 + 1} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 (27 m^{3} + 3^{3} m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$3 (27 m^{3} + 27 m^{2} \cdot - 4 + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 4$ per $27$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 3 (3 m) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.8

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 9 m \cdot 16 + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $16$ per $9$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m + {(- 4)}^{3}) m^{5}$

Passaggio 3.1.10

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$3 (27 m^{3} - 108 m^{2} + 144 m - 64) m^{5}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 (27 m^{3}) + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $27$ per $3$ .

$(81 m^{3} + 3 (- 108 m^{2}) + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 108$ per $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 3 (144 m) + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $144$ per $3$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m + 3 \cdot - 64) m^{5}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $- 64$ .

$(81 m^{3} - 324 m^{2} + 432 m - 192) m^{5}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$81 m^{3} m^{5} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sposta $m^{5}$ .

$81 (m^{5} m^{3}) - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 m^{5 + 3} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.1.3

Somma $5$ e $3$ .

$81 m^{8} - 324 m^{2} m^{5} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 (m^{5} m^{2}) + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 m^{8} - 324 m^{5 + 2} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.2.3

Somma $5$ e $2$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m \cdot m^{5} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $m$ per $m^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $m^{5}$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m) - 192 m^{5}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $m^{5}$ per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 (m^{5} m^{1}) - 192 m^{5}$

Passaggio 6.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{5 + 1} - 192 m^{5}$

Passaggio 6.3.3

Somma $5$ e $1$ .

$81 m^{8} - 324 m^{7} + 432 m^{6} - 192 m^{5}$