Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 1}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$f (x) = \frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di ${(x + 1)}^{2}$ e $x + 1$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x + 1$ da ${(x + 1)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{x + 1}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (x) = \frac{x + 1}{1}$

Passaggio 2.2.4

Dividi $x + 1$ per $1$ .

$f (x) = x + 1$

Passaggio 3

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 1$

Passaggio 4

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $x + 1$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 4.3

Sostituisci $- 1$ a $x$ in $x + 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $- 1$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$- 1 + 1$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$0$

Passaggio 4.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 1, 0)$

Passaggio 5