Algebra Esempi

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $4^{\frac{5}{4}}$ per $4^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $5$ e $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Sposta $4^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $4^{\frac{3}{2}}$ per $4^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.4

Dividi $2$ per $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1}$

Passaggio 6

Calcola l'esponente.

$2$