Algebra Esempi

$3 \ln (9) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \ln (9)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (9^{3}) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Passaggio 1.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\ln (729) - 2 \ln (6) - \ln (3)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \ln (6)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (729) - \ln (6^{2}) - \ln (3)$

Passaggio 1.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\ln (729) - \ln (36) - \ln (3)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{729}{36}) - \ln (3)$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{729}{36}}{3})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $729$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $729$ .

$\ln (\frac{\frac{9 (81)}{36}}{3})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $9$ da $36$ .

$\ln (\frac{\frac{9 \cdot 81}{9 \cdot 4}}{3})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{\frac{9 \cdot 81}{9 \cdot 4}}{3})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{\frac{81}{4}}{3})$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\ln (\frac{81}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$\ln (\frac{3 (27)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{3 \cdot 27}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{27}{4})$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (\frac{27}{4})$

Forma decimale:

$1.90954250 \dots$