Algebra Esempi

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(16 (x \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $16 x \sqrt{x}$ .

${(16 x)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $16 x$ .

$16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{1} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Calcola l'esponente.

$2 x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$