Algebra Esempi

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{5}$ come $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $64 x^{9}$ come ${(4 x^{3})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$