Algebra Esempi

${(7^{2})}^{4} = n^{8}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $n^{8} = {(7^{2})}^{4}$ .

$n^{8} = {(7^{2})}^{4}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$n = \pm \sqrt[8]{{(7^{2})}^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt[8]{{(7^{2})}^{4}}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \pm \sqrt[8]{7^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$n = \pm \sqrt[8]{7^{8}}$

Passaggio 3.2

Eleva $7$ alla potenza di $8$ .

$n = \pm \sqrt[8]{5764801}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $5764801$ come $7^{8}$ .

$n = \pm \sqrt[8]{7^{8}}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$n = \pm 7$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$n = 7$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$n = - 7$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = 7, - 7$