Algebra Esempi

$y (2 y + 1) + 10 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y (2 y) + y \cdot 1 + 10 = 0$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 y \cdot y + y \cdot 1 + 10 = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$2 y \cdot y + y + 10 = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.4.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y) + y + 10 = 0$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 y^{2} + y + 10 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 10$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $80$ da $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 79$ come $- 1 (79)$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (79)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{79}}{4}$