Algebra Esempi

$| 3 k - 2 | = 2 | k + 2 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ .

$2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ .

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| k + 2 |$ per $1$ .

$| k + 2 | = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = - \frac{3 k - 2}{2}$

Passaggio 4

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

Passaggio 5

Risolvi $k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$ per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $(k + 2) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 k + 4 = 3 k - 2$

Passaggio 5.3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $3 k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 k + 4 - 3 k = - 2$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $3 k$ da $2 k$ .

$- k + 4 = - 2$

Passaggio 5.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- k = - 2 - 4$

Passaggio 5.3.2.2

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$- k = - 6$

Passaggio 5.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- k = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- k = - 6$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{k}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3.3.2.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$k = 6$

Passaggio 6

Risolvi $k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$ per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica $(k + 2) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 k + 4 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $- \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 k - 2}{2}$ nel numeratore.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 k + 4 = - (3 k - 2)$

Passaggio 6.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 k + 4 = - (3 k) - - 2$

Passaggio 6.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 k + 4 = - 3 k - - 2$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$2 k + 4 = - 3 k + 2$

Passaggio 6.3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Somma $3 k$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 k + 4 + 3 k = 2$

Passaggio 6.3.1.2

Somma $2 k$ e $3 k$ .

$5 k + 4 = 2$

Passaggio 6.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 k = 2 - 4$

Passaggio 6.3.2.2

Sottrai $4$ da $2$ .

$5 k = - 2$

Passaggio 6.3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 k = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 k = - 2$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 6.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 6.3.3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- 2}{5}$

Passaggio 6.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{2}{5}$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$k = 6, - 0.4$