Algebra Esempi

$(5 x^{2} + 13 x - 4) - (17 x^{2} + 7 x - 19) + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - (17 x^{2}) - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $17$ per $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 19$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Passaggio 1.3

Espandi $(5 x - 7) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x + 1) - 7 (3 x + 1)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x + 1)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7 \cdot 1$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $21 x$ da $5 x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $17 x^{2}$ da $5 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Passaggio 2.2

Somma $- 12 x^{2}$ e $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 - 16 x - 7$

Passaggio 2.3

Sottrai $7 x$ da $13 x$ .

$3 x^{2} + 6 x - 4 + 19 - 16 x - 7$

Passaggio 2.4

Sottrai $16 x$ da $6 x$ .

$3 x^{2} - 10 x - 4 + 19 - 7$

Passaggio 2.5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 2.5.1

Somma $- 4$ e $19$ .

$3 x^{2} - 10 x + 15 - 7$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $7$ da $15$ .

$3 x^{2} - 10 x + 8$