Algebra Esempi

$\sqrt{2 x^{3}} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{18 x^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $18 x^{5}$ come ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{9 (2) x^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Passaggio 3.5

Sposta $2$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x \sqrt{2 x} \cdot (3 x^{2} \sqrt{2 x})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x \sqrt{2 x} (x^{2} \sqrt{2 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $3 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{3} ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{3} ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{3} {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{3} {\sqrt{2 x}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{3} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{3} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{3} {(2 x)}^{1}$

Passaggio 8.5

Semplifica.

$3 x^{3} (2 x)$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x^{3} x$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{3})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{3})$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 x^{1 + 3}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $3$ .

$3 \cdot 2 x^{4}$

Passaggio 11

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{4}$