Algebra Esempi

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{4} + \sqrt{8 y})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8 y})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 \sqrt{10} (y^{2} \cdot 2 + \sqrt{8 y})$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 \cdot y^{2} + \sqrt{8 y})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $8 y$ come $2^{2} \cdot (2 y)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{4 (2) y})$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 y})$

Passaggio 1.4.3

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2}) + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Passaggio 3

Moltiplica $3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{10} \sqrt{2 y}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2 y \cdot 10}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $20 y$ come $2^{2} \cdot (5 y)$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{4 (5) y}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 4.1.3

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 (2 \sqrt{5 y})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$