Algebra Esempi

$2 \sqrt{32 d^{5}} - \frac{7}{8} \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $32 d^{5}$ come ${(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$2 \sqrt{16 (2) d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $d^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $d^{4}$ come ${(d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.5

Sposta $2$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $4^{2} {(d^{2})}^{2}$ come ${(4 d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.1.7

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (4 d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 (d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $8 d^{5}$ come ${(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{4 (2) d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $d^{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $d^{4}$ come ${(d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.5

Sposta $2$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ come ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.4.7

Aggiungi le parentesi.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{8}$ nel numeratore.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $2$ da $2 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{4} \cdot (d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.7

$d^{2}$ e $\frac{- 7}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7}{4} \cdot \sqrt{2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.8

$\frac{d^{2} \cdot - 7}{4}$ e $\sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7 \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.9

Sposta $- 7$ alla sinistra di $d^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $98 d$ come $7^{2} \cdot (2 d)$ .

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Passaggio 1.11.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{49 (2) d}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 2 d}$

Passaggio 1.11.3

Aggiungi le parentesi.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (2 d)}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} (7 \sqrt{2 d})$

Passaggio 1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 2

Per scrivere $8 d^{2} \sqrt{2 d}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$8 d^{2} \sqrt{2 d}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $d^{2} \sqrt{2 d}$ da $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $d^{2} \sqrt{2 d}$ da $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $d^{2} \sqrt{2 d}$ da $- 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $d^{2} \sqrt{2 d}$ da $d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (32 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $7$ da $32$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 25}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Passaggio 4.2

Sposta $25$ alla sinistra di $d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{25 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$