Algebra Esempi

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $2^{\frac{1}{2}}$ per $2^{\frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

Passaggio 1.5

Somma $2$ e $3$ .

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2^{\frac{5}{2}}$

Forma decimale:

$5.65685424 \dots$