Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$

Passaggio 1

Fattorizza $x^{2} - 9$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 3^{2}}{x - 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$f (x) = \frac{(x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Passaggio 2.2

Dividi $x + 3$ per $1$ .

$f (x) = x + 3$

Passaggio 3

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x - 3$

Passaggio 4

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $x + 3$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 4.3

Sostituisci $3$ a $x$ in $x + 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $3$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$3 + 3$

Passaggio 4.3.2

Somma $3$ e $3$ .

$6$

Passaggio 4.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(3, 6)$

Passaggio 5