Algebra Esempi

$F (x) = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$a x^{2} + b x + c = F x$

Passaggio 2

Sottrai $F x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} + b x + c - F x = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = a$ , $b = b - F$ e $c = c$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- (b - F) \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot (a \cdot c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- - F$ .

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{- b + 1 F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $F$ per $1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{{(b - F)}^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.3

Riscrivi ${(b - F)}^{2}$ come $(b - F) (b - F)$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{(b - F) (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.4

Espandi $(b - F) (b - F)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b (b - F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F (b - F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b \cdot b + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.5.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} + b (- F) - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - F (- F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F \cdot F) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.4

Moltiplica $F$ per $F$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1.4.1

Sposta $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 (F \cdot F)) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.4.2

Moltiplica $F$ per $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b - 1 \cdot (- 1 F^{2}) - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + 1 F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.1.6

Moltiplica $F^{2}$ per $1$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - F b + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $F b$ da $- b F$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Sposta $F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - b F - 1 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

Passaggio 5.5.2.2

Sottrai $b F$ da $- b F$ .

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2 a}$

$x = \frac{- b + F \pm \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{b - F - \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$

$x = - \frac{b - F + \sqrt{b^{2} - 2 b F + F^{2} - 4 a c}}{2 a}$