Algebra Esempi

$\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{2} = \frac{19}{10}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{3}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19}{10} - \frac{3 \cdot 5}{10}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19 - 3 \cdot 5}{10}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{19 - 15}{10}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $15$ da $19$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{4}{10}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 (2)}{10}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 3, 5$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 3$ è $x + 3$ stesso.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 3$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$5 (x + 3)$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 (x + 3)$ ciascun termine in $\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x + 3} = \frac{2}{5}$ per $5 (x + 3)$ .

$\frac{2}{x + 3} (5 (x + 3)) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{2}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5 \frac{2}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$5$ e $\frac{2}{x + 3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{x + 3} (x + 3) = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$10 = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$10 = \frac{2}{5} (5 (x + 3))$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$10 = 2 (x + 3)$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 = 2 x + 2 \cdot 3$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$10 = 2 x + 6$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 6 = 10$ .

$2 x + 6 = 10$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 10 - 6$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $6$ da $10$ .

$2 x = 4$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$