Algebra Esempi

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $+$ $-$ con un unico $-$ . Un segno più seguito da un segno meno ha la stessa valenza matematica di un segno meno perché $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Dividi la frazione $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ in due frazioni.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $\frac{b}{2 a}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{b}{2 a} = - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 2.2.2

Somma $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

Passaggio 3

Semplifica $x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 a}{2 a}$ .

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$x$ e $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{x (2 a)}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (2 a) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Passaggio 4

Sottrai $\frac{b}{2 a}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

Passaggio 6

Sottrai $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

Passaggio 7

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $2 a$ ciascun termine in $2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 7.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.3.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$x = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Passaggio 7.3.3

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$x = \frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 7.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 7.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.3.5.1

Riscrivi $- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ come $- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Passaggio 7.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$