Algebra Esempi

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $5$ da $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $5$ da $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $5$ da $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $5$ da $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $5$ da $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = t$ e $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(t - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $t - 2$ uguale a $0$ .

$t - 2 = 0$

Passaggio 4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 2$