Algebra Esempi

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 6 x + 9)$

Passaggio 1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 6 x + 9)$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

Passaggio 3.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 3.3

Riscrivi il polinomio.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 3)}^{2}$