Algebra Esempi

$(x^{2} - 5 x + 4) (x^{2} - 9)$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $4$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 4, - 1$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 9)$

Passaggio 2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(x - 4) (x - 1) (x^{2} - 3^{2})$

Passaggio 3

Scomponi.

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Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(x - 4) (x - 1) ((x + 3) (x - 3))$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 4) (x - 1) (x + 3) (x - 3)$