Algebra Esempi

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (8 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$16 - 2 x = 3 x - 9$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$16 - 5 x = - 9$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 9 - 16$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $16$ da $- 9$ .

$- 5 x = - 25$

Passaggio 3.5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 25$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi $- 25$ per $- 5$ .

$x = 5$