Algebra Esempi

$40 = 3 {(2)}^{x} - 5$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$ .

$3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 \cdot 2^{x} = 40 + 5$

Passaggio 2.2

Somma $40$ e $5$ .

$3 \cdot 2^{x} = 45$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot 2^{x} = 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot 2^{x} = 45$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $2^{x}$ per $1$ .

$2^{x} = \frac{45}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $45$ per $3$ .

$2^{x} = 15$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{x}) = \ln (15)$

Passaggio 5

Espandi $\ln (2^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (2) = \ln (15)$

Passaggio 6

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (15)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $\ln (2)$ ciascun termine in $x \ln (2) = \ln (15)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 3.90689059 \dots$