Algebra Esempi

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $b^{2}$ da $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $b^{2}$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $b^{2}$ dall'espressione $9 a^{2} b^{4}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $b^{2}$ dall'espressione $- 16 b^{2} c^{6}$ .

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $b^{2}$ , può essere estratto da ciascun termine.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Passaggio 2

Riscrivi $9 a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Passaggio 3

Riscrivi $16 c^{6}$ come ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 a b$ e $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$