Algebra Esempi

$4 x - x^{2} - 10$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{4}{2 (- 1)}$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 2)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- (- 1 \cdot 2)$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - - 2$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 2$

Passaggio 3

Calcola $f (2)$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 4 (2) - {(2)}^{2} - 10$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$f (2) = 8 - {(2)}^{2} - 10$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 1 \cdot 4 - 10$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 4 - 10$

Passaggio 3.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

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Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $4$ da $8$ .

$f (2) = 4 - 10$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $10$ da $4$ .

$f (2) = - 6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 6$ .

$- 6$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(2, - 6)$

Passaggio 5