Algebra Esempi

$- 2.5 x^{2} + 400 x$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{400}{2 (- 2.5)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $400$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $400$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 2.5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 (- 2.5)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{200}{- 2.5}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi $200$ per $- 2.5$ .

$x = - - 80$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 80$ .

$x = 80$

Passaggio 3

Calcola $f (80)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $80$ nell'espressione.

$f (80) = - 2.5 {(80)}^{2} + 400 (80)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $80$ alla potenza di $2$ .

$f (80) = - 2.5 \cdot 6400 + 400 (80)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 2.5$ per $6400$ .

$f (80) = - 16000 + 400 (80)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $400$ per $80$ .

$f (80) = - 16000 + 32000$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 16000$ e $32000$ .

$f (80) = 16000$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $16000$ .

$16000$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(80, 16000)$

Passaggio 5