Algebra Esempi

$- \frac{1}{3} x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x^{2}$ e $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Passaggio 1.2

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{16}{3}$

Passaggio 2

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.\overline{3}$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{- 0.\overline{6}}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $1.\overline{3}$ per $- 0.\overline{6}$ .

$x = - - 2$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = 2$

Passaggio 4

Calcola $f (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{2}}{3} + \frac{4 (2)}{3} - \frac{16}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (2) = \frac{- {(2)}^{2} + 4 (2) - 16}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = \frac{- 1 \cdot 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 8 - 16}{3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Somma $- 4$ e $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16}{3}$

Passaggio 4.2.3.2

Sottrai $16$ da $4$ .

$f (2) = \frac{- 12}{3}$

Passaggio 4.2.3.3

Dividi $- 12$ per $3$ .

$f (2) = - 4$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 5

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(2, - 4)$

Passaggio 6