Algebra Esempi

$f (x) = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = 3 {(x + 3)}^{2} - 2$

Passaggio 2

Semplifica $3 {(x + 3)}^{2} - 2$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$y = 3 ((x + 3) (x + 3)) - 2$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) - 2$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) - 2$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) - 2$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

$y = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) - 2$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

$y = 3 (x^{2} + 6 x + 9) - 2$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 - 2$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 - 2$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 27 - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $27$ .

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$

$y = 3 x^{2} + 18 x + 25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$