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Algebra Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 1.2
Semplifica i termini.
Passaggio 1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.2.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 1.2.1.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.1.3
Somma e .
Passaggio 1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.3.1
Sposta .
Passaggio 1.2.1.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.3.3
Somma e .
Passaggio 1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.5.1
Sposta .
Passaggio 1.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.1.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.1.5.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.1.5.3
Somma e .
Passaggio 1.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 1.2.2.1
Somma e .
Passaggio 1.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.2.2.3
Sposta .
Passaggio 2
Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.
Passaggio 3
Poiché ci sono cambiamenti di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, ci sono al massimo radici positive (Regola di Cartesio). È possibile trovare gli altri numeri possibili di radici positive sottraendo le coppie di radici (ad es. ).
Radici positive: , , or
Passaggio 4
Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci con e ripeti il confronto dei segni.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.6
Moltiplica per .
Passaggio 5.7
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.9
Moltiplica per .
Passaggio 5.10
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.12
Moltiplica per .
Passaggio 5.13
Moltiplica per .
Passaggio 6
Poiché ci sono cambiamenti di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, ci sono al massimo radici negative (Regola di Cartesio). È possibile trovare gli altri numeri possibili di radici negative sottraendo le coppie di radici (ad es. ).
Radici negative: o
Passaggio 7
Il numero di radici positive possibili è , , or e il numero di radici negative possibili è o .
Radici positive: , , or
Radici negative: o