Algebra Esempi

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Passaggio 1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $7$ da $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Passaggio 4.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

Il coefficiente angolare di una retta perpendicolare è il reciproco negativo del coefficiente angolare della retta che passa attraverso i due punti dati.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{m}$

Passaggio 6

Semplifica $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendicolare} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 6.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{3}{2})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{3}{2}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{3}{2})$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = \frac{3}{2}$

Passaggio 7