Algebra Esempi

$(- 7, 0)$ , $(0, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(- 7, 0)$ e $(0, 6)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{6 - (0)}{0 - (- 7)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{0 - (- 7)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $6$ e $0$ .

$m = \frac{6}{0 - (- 7)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$m = \frac{6}{0 + 7}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $0$ e $7$ .

$m = \frac{6}{7}$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare $\frac{6}{7}$ e un punto dato $(- 7, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{6}{7} \cdot (x - (- 7))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{6}{7} \cdot (x + 7)$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{6}{7} \cdot 7$

Passaggio 4.2.2

$\frac{6}{7}$ e $x$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{6}{7} \cdot 7$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{6 x}{7} + 6$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Passaggio 6

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = \frac{6}{7} x + 6$

Forma di punto-pendenza:

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 7)$

Passaggio 7