Algebra Esempi

$h = - 16 x^{2} + 24$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 x^{2} + 24 = h$ .

$- 16 x^{2} + 24 = h$

Passaggio 2

Sottrai $24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 x^{2} = h - 24$

Passaggio 3

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x^{2} = h - 24$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 x^{2} = h - 24$ .

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 24}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $- 16$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $- 8$ da $- 24$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 (3)}{- 16}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 8$ da $- 16$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 5.1

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{8}}$

Passaggio 5.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{16}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 3 \cdot 8}{16}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 24}{16}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $\frac{- h + 24}{16}$ come ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- h + 24$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{16}}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.5.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 24}$

Passaggio 5.7

$\frac{1}{4}$ e $\sqrt{- h + 24}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

Passaggio 7

Per riscrivere come una funzione di $h$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $h$ .

$f (h) = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}, - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$