Algebra Esempi

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x - 6)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 6)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x - 6)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 6)}^{2}$ come $(x - 6) (x - 6)$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x - 6) (x - 6)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 6) (x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} - 12 x + 36$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt[3]{x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$

Passaggio 3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = x^{2} - 12 x + 36 - \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 12 x}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $- 2$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 12 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 (1)} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 2 (6 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{6 x}{1} + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Dividi $6 x$ per $1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x + \frac{36}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $36$ per $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Passaggio 3.3.1.4

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 18 + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$