Algebra Esempi

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1

Semplifica $x (y + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

Passaggio 2

Semplifica ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(y + 2)}^{2}$ come $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $4$ e $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

Passaggio 3

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

Passaggio 4

Sottrai $x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

Passaggio 5

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

Passaggio 6

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4 - x$ e $c = 5 - 2 x$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi ${(4 - x)}^{2}$ come $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.5

Espandi $(4 - x) (4 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.6.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.6.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.6.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.9

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.11

Sottrai $20$ da $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.12

Somma $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.13

Somma $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.14

Riscrivi $x^{2} - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.14.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.14.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi ${(4 - x)}^{2}$ come $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.5

Espandi $(4 - x) (4 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.6.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.6.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.6.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.9

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.11

Sottrai $20$ da $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.12

Somma $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.13

Somma $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.14

Riscrivi $x^{2} - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.14.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.1.14.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9.5

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 9.7

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Passaggio 9.8

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Passaggio 9.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi ${(4 - x)}^{2}$ come $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.5

Espandi $(4 - x) (4 - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.6.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.6.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.6.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.7

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.8

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.9

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.11

Sottrai $20$ da $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.12

Somma $- 8 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.13

Somma $x^{2} - 4$ e $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.14

Riscrivi $x^{2} - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.14.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.1.14.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10.5

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 10.7

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Passaggio 10.8

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Passaggio 10.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Passaggio 11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$