Algebra Esempi

$x^{3} + y^{9} = 8$

Passaggio 1

Sottrai $x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{9} = 8 - x^{3}$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \sqrt[9]{8 - x^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica $\sqrt[9]{8 - x^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$y = \sqrt[9]{2^{3} - x^{3}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 2$ e $b = x$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (2^{2} + 2 x + x^{2})}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$