Algebra Esempi

$x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Risolvi $x \geq - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $x (49 x + 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (49 x) + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x \cdot x + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Sposta $13$ alla sinistra di $x$ .

$49 x \cdot x + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1

Sposta $x$ .

$49 (x \cdot x) + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$49 x^{2} + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

$49 x^{2} + 13 x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica ${(7 x + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi ${(7 x + 1)}^{2}$ come $(7 x + 1) (7 x + 1)$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq (7 x + 1) (7 x + 1)$

Passaggio 1.2.2

Espandi $(7 x + 1) (7 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x + 1) + 1 (7 x + 1)$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x + 1)$

Passaggio 1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $7$ per $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.5

Moltiplica $7 x$ per $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 14 x + 1$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $49 x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} \leq 14 x + 1$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $14 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x \leq 1$

Passaggio 1.3.3

Combina i termini opposti in $49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x$ .

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Passaggio 1.3.3.1

Sottrai $49 x^{2}$ da $49 x^{2}$ .

$13 x + 0 - 14 x \leq 1$

Passaggio 1.3.3.2

Somma $13 x$ e $0$ .

$13 x - 14 x \leq 1$

Passaggio 1.3.4

Sottrai $14 x$ da $13 x$ .

$- x \leq 1$

Passaggio 1.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 1$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.3.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$x \geq - 1$

Passaggio 2

Usa la diseguaglianza $x \geq - 1$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x \geq - 1}$

Passaggio 3