Algebra Esempi

$e^{3 x + 4} > 11$

Passaggio 1

Risolvi $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

Passaggio 1.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Espandi $\ln (e^{3 x + 4})$ spostando $3 x + 4$ fuori dal logaritmo.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

Passaggio 1.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3 x + 4$ per $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

Passaggio 1.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x > \ln (11) - 4$

Passaggio 1.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > \ln (11) - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > \ln (11) - 4$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

Passaggio 2

Utilizza la diseguaglianza $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ per creare la notazione dell'insieme.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

Passaggio 3