Algebra Esempi

$f (x) = 2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $2 (1 - \frac{8}{3} x) + 6 x$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1.1

$x$ e $\frac{8}{3}$ .

$y = 2 (1 - \frac{x \cdot 8}{3}) + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$y = 2 (1 - \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 2 \cdot 1 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 + 2 (- \frac{8 x}{3}) + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.4

Moltiplica $2 (- \frac{8 x}{3})$ .

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Passaggio 1.2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = 2 - 2 \frac{8 x}{3} + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.4.2

$- 2$ e $\frac{8 x}{3}$ .

$y = 2 + \frac{- 2 (8 x)}{3} + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.4.3

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- 16 x}{3} + 6 x$

Passaggio 1.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $6 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + 6 x \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1.3.1

$6 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 - \frac{16 x}{3} + \frac{6 x \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 2 + \frac{- 16 x + 6 x \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.4.1

Scomponi $2 x$ da $- 16 x + 6 x \cdot 3$ .

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Passaggio 1.2.1.4.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 16 x$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 6 x \cdot 3}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.1.2

Scomponi $2 x$ da $6 x \cdot 3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (- 8) + 2 x (3 \cdot 3)$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 3 \cdot 3)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = 2 + \frac{2 x (- 8 + 9)}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Somma $- 8$ e $9$ .

$y = 2 + \frac{2 x \cdot 1}{3}$

Passaggio 1.2.1.4.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 + \frac{2 x}{3}$

Passaggio 1.3

Riordina $2$ e $\frac{2 x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x + 2$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = 2$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $\frac{2}{3}$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 3