Algebra Esempi

$g (x) = 3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1.1

$x$ e $\frac{5}{6}$ .

$y = 3 (1 - \frac{x \cdot 5}{6}) + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$y = 3 (1 - \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = 3 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x}{6}$ nel numeratore.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{6} + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.4.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 (2)} + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 \cdot 2} + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + 5 x$

Passaggio 1.2.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x$

Passaggio 1.2.1.2

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.2.1.3.1

$5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = 3 + \frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.4.1

Scomponi $5 x$ da $- 5 x + 5 x \cdot 2$ .

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Passaggio 1.2.1.4.1.1

Scomponi $5 x$ da $- 5 x$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.2.1.4.1.2

Scomponi $5 x$ da $5 x \cdot 2$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2}$

Passaggio 1.2.1.4.1.3

Scomponi $5 x$ da $5 x (- 1) + 5 x (2)$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1 + 2)}{2}$

Passaggio 1.2.1.4.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$y = 3 + \frac{5 x \cdot 1}{2}$

Passaggio 1.2.1.4.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$y = 3 + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 3$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x + 3$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = 3$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Coefficiente angolare: $\frac{5}{2}$

Intercetta di y: $(0, 3)$

Passaggio 3