Algebra Esempi

$\frac{13}{15}$ , $\frac{11}{15}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{15}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $- \frac{2}{15}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - \frac{2}{15}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = \frac{13}{15}$ e $d = - \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} n - \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$n$ e $\frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} - \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + 1 (\frac{2}{15})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{2}{15}$ per $1$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + \frac{2}{15}$

Passaggio 4.4

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{13 - 2 n + 2}{15}$

Passaggio 6

Somma $13$ e $2$ .

$a_{n} = \frac{- 2 n + 15}{15}$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = \frac{- 2 \cdot 5 + 15}{15}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $- 2 \cdot 5 + 15$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $5$ da $- 2 \cdot 5$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 15}{15}$

Passaggio 8.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3}{15}$

Passaggio 8.3

Scomponi $5$ da $5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{15}$

Passaggio 8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 (3)}$

Passaggio 8.4.2

Elimina il fattore comune.

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 \cdot 3}$

Passaggio 8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{5} = \frac{- 2 + 3}{3}$

Passaggio 9

Somma $- 2$ e $3$ .

$a_{5} = \frac{1}{3}$