Algebra Esempi

$\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{2}{3}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $\frac{2}{15}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = \frac{2}{15}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = \frac{4}{15}$ e $d = \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$\frac{2}{15}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

$\frac{2}{15}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = \frac{4 + 2 n - 2}{15}$

Passaggio 6

Sottrai $2$ da $4$ .

$a_{n} = \frac{2 n + 2}{15}$

Passaggio 7

Scomponi $2$ da $2 n + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $2 n$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2}{15}$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2 (1)}{15}$

Passaggio 7.3

Scomponi $2$ da $2 (n) + 2 (1)$ .

$a_{n} = \frac{2 (n + 1)}{15}$

Passaggio 8

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = \frac{2 ((5) + 1)}{15}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $5$ e $1$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 6}{15}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$a_{5} = \frac{12}{15}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $12$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$a_{5} = \frac{3 (4)}{15}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{5} = \frac{4}{5}$