Algebra Esempi

Considera il grafico dei segni corrispondente.

Il cofattore è il minore con il segno cambiato se, sul grafico dei segni, agli indici è assegnata una posizione ${\displaystyle -}$.

Il minore per ${\displaystyle a_{11}}$ è il determinante con riga ${\displaystyle 1}$ e colonna ${\displaystyle 1}$ eliminate.

Moltiplica l'elemento ${\displaystyle a_{11}}$ per il suo cofattore.

Il minore per ${\displaystyle a_{12}}$ è il determinante con riga ${\displaystyle 1}$ e colonna ${\displaystyle 2}$ eliminate.

Moltiplica l'elemento ${\displaystyle a_{12}}$ per il suo cofattore.

Il minore per ${\displaystyle a_{13}}$ è il determinante con riga ${\displaystyle 1}$ e colonna ${\displaystyle 3}$ eliminate.

Moltiplica l'elemento ${\displaystyle a_{13}}$ per il suo cofattore.

Il minore per ${\displaystyle a_{14}}$ è il determinante con riga ${\displaystyle 1}$ e colonna ${\displaystyle 4}$ eliminate.

Moltiplica l'elemento ${\displaystyle a_{14}}$ per il suo cofattore.

Somma i termini.

Scegli la riga o la colonna con il maggior numero di elementi ${\displaystyle 0}$. Se non ci sono elementi ${\displaystyle 0}$ scegli una qualsiasi riga o colonna. Moltiplica ogni elemento nella riga ${\displaystyle 1}$ per il proprio cofattore e somma.

Moltiplica ${\displaystyle 0}$ per ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}8& -1\\ 0& 6\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& 8\\ -5& 0\end{array}\right|}$.

Semplifica il determinante.

Scegli la riga o la colonna con il maggior numero di elementi ${\displaystyle 0}$. Se non ci sono elementi ${\displaystyle 0}$ scegli una qualsiasi riga o colonna. Moltiplica ogni elemento nella colonna ${\displaystyle 2}$ per il proprio cofattore e somma.

Moltiplica ${\displaystyle 0}$ per ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 9& -1\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}-5& 7\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Semplifica il determinante.

Scegli la riga o la colonna con il maggior numero di elementi ${\displaystyle 0}$. Se non ci sono elementi ${\displaystyle 0}$ scegli una qualsiasi riga o colonna. Moltiplica ogni elemento nella riga ${\displaystyle 1}$ per il proprio cofattore e somma.

Moltiplica ${\displaystyle 0}$ per ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& -1\\ 8& 6\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}12& -1\\ -5& 6\end{array}\right|}$.

Calcola ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}9& 12\\ 8& -5\end{array}\right|}$.

Semplifica il determinante.

Semplifica ciascun termine.

Somma ${\displaystyle 323}$ e ${\displaystyle 2492}$.

Sottrai ${\displaystyle 6610}$ da ${\displaystyle 2815}$.

Somma ${\displaystyle -3795}$ e ${\displaystyle 0}$.