Algebra Esempi

$\frac{- 5 x^{3} + 17 x^{2} - 18}{x - 3}$

Passaggio 1

Per calcolare il resto, devi innanzitutto dividere i polinomi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$3$

$5 x^{3}$

$17 x^{2}$

$0 x$

$18$

Passaggio 1.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				-	$5 x^{2}$
	$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$

Passaggio 1.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			-	$5 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Passaggio 1.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x^{3} + 15 x^{2}$

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Passaggio 1.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$

Passaggio 1.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$5 x^{2}$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$6 x$

Passaggio 1.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{2} - 6 x$

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$

Passaggio 1.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$

Passaggio 1.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$

Passaggio 1.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$

Passaggio 1.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							+	$6 x$	-	$18$

Passaggio 1.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x - 18$

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							-	$6 x$	+	$18$

Passaggio 1.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

			-	$5 x^{2}$	+	$2 x$	+	$6$
$x$	-	$3$	-	$5 x^{3}$	+	$17 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			+	$5 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					+	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$6 x$	-	$18$
							-	$6 x$	+	$18$
										$0$

Passaggio 1.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 5 x^{2} + 2 x + 6$

Passaggio 2

Poiché l'ultimo termine nell'espressione risultante non è una frazione, il resto è $0$ .

$0$