Algebra Esempi

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{2 x y^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 x^{2} y^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{2}}$ per $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3}{2 x y^{3}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x y^{3} x} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{1 + 1} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.7

Riordina i fattori di $x^{2} (2 y^{3})$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 3.8

Riordina i fattori di $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{7}{5 x y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10 y^{3} x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{2 y^{3} x^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{7}{5 x y}$ per $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{5 x y (2 y^{2} x)}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x y (y^{2} x)}$

Passaggio 7.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x) y \cdot y^{2}}$

Passaggio 7.6

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

Passaggio 7.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{1 + 1} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 7.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y)}$

Passaggio 7.9.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.9.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y^{1})}$

Passaggio 7.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{2 + 1}}$

Passaggio 7.9.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{3}}$

Passaggio 7.10

Riordina i fattori di $10 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5 + 7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 y^{3} \cdot 5 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 14 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$