Algebra Esempi

$t = 4 π \sqrt{\frac{L}{64}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 π \sqrt{\frac{L}{64}} = t$ .

$4 π \sqrt{\frac{L}{64}} = t$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(4 π \sqrt{\frac{L}{64}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{L}{64}}$ come ${(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 π {(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(4 π {(\frac{L}{64})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{L}{64}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{2 (\frac{1}{2})}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8^{1}})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Calcola l'esponente.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1.1

Scomponi $4$ da $4 π$ .

${(4 (π) \frac{L^{\frac{1}{2}}}{8})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

${(4 (π) \frac{L^{\frac{1}{2}}}{4 (2)})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.3

Elimina il fattore comune.

${(4 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot 2})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

${(π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

$π$ e $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

${(\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(π L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Applica la regola del prodotto a $π L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π^{2} L^{1}}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Semplifica.

$\frac{π^{2} L}{2^{2}} = t^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{π^{2} L}{4} = t^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $L$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{π^{2}}$ .

$\frac{4}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{4}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Combina.

$\frac{4 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 4} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $π^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Dividi $L$ per $1$ .

$L = \frac{4}{π^{2}} t^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$\frac{4}{π^{2}}$ e $t^{2}$ .

$L = \frac{4 t^{2}}{π^{2}}$