Algebra Esempi

$S = 2 \sqrt{l} - 9$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 \sqrt{l} - 9 = S$ .

$2 \sqrt{l} - 9 = S$

Passaggio 2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \sqrt{l} = S + 9$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 \sqrt{l})}^{2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{l}$ come $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(2 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 l^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$4 l^{1} = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica.

$4 l = {(S + 9)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(S + 9)}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi ${(S + 9)}^{2}$ come $(S + 9) (S + 9)$ .

$4 l = (S + 9) (S + 9)$

Passaggio 4.3.1.2

Espandi $(S + 9) (S + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 l = S (S + 9) + 9 (S + 9)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 l = S \cdot S + S \cdot 9 + 9 (S + 9)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 l = S \cdot S + S \cdot 9 + 9 S + 9 \cdot 9$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1.1

Moltiplica $S$ per $S$ .

$4 l = S^{2} + S \cdot 9 + 9 S + 9 \cdot 9$

Passaggio 4.3.1.3.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $S$ .

$4 l = S^{2} + 9 \cdot S + 9 S + 9 \cdot 9$

Passaggio 4.3.1.3.1.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$4 l = S^{2} + 9 S + 9 S + 81$

Passaggio 4.3.1.3.2

Somma $9 S$ e $9 S$ .

$4 l = S^{2} + 18 S + 81$

Passaggio 5

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 l = S^{2} + 18 S + 81$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 l = S^{2} + 18 S + 81$ .

$\frac{4 l}{4} = \frac{S^{2}}{4} + \frac{18 S}{4} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 l}{4} = \frac{S^{2}}{4} + \frac{18 S}{4} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $l$ per $1$ .

$l = \frac{S^{2}}{4} + \frac{18 S}{4} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $18$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $18 S$ .

$l = \frac{S^{2}}{4} + \frac{2 (9 S)}{4} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$l = \frac{S^{2}}{4} + \frac{2 (9 S)}{2 (2)} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$l = \frac{S^{2}}{4} + \frac{2 (9 S)}{2 \cdot 2} + \frac{81}{4}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$l = \frac{S^{2}}{4} + \frac{9 S}{2} + \frac{81}{4}$