Algebra Esempi

$T = π \sqrt{\frac{L}{245}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $π \sqrt{\frac{L}{245}} = T$ .

$π \sqrt{\frac{L}{245}} = T$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(π \sqrt{\frac{L}{245}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{L}{245}}$ come ${(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(π {(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(π {(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{L}{245}$ .

${(π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

$π$ e $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(π L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $π L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π^{2} L^{1}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Semplifica.

$\frac{π^{2} L}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(245^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L}{245^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π^{2} L}{245^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π^{2} L}{245^{1}} = T^{2}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Calcola l'esponente.

$\frac{π^{2} L}{245} = T^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $L$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{245}{π^{2}}$ .

$\frac{245}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{245}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{245}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Combina.

$\frac{245 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $245$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{245 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $π^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Dividi $L$ per $1$ .

$L = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$\frac{245}{π^{2}}$ e $T^{2}$ .

$L = \frac{245 T^{2}}{π^{2}}$