Algebra Esempi

$6 x + 8 y - 9 = 0$ , $6 y = 8 - 9 x$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riordina $8$ e $- 9 x$ .

$6 y = - 9 x + 8$

$6 x + 8 y - 9 = 0$

$6 y = - 9 x + 8$

$6 x + 8 y - 9 = 0$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini che contengono variabili a sinistra.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 8 y = 9, 6 y = - 9 x + 8$

Passaggio 1.2.2

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x + 8 y = 9, 6 y + 9 x = 8$

Passaggio 1.3

Riordina il polinomio.

$9 x + 6 y = 8$

$6 x + 8 y = 9$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(- 3) \cdot (6 x + 8 y) = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $(- 3) \cdot (6 x + 8 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (6 x) - 3 (8 y) = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1.2.1

Moltiplica $6$ per $- 3$ .

$- 18 x - 3 (8 y) = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$- 18 x - 24 y = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = (- 3) (9)$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$- 18 x - 24 y = - 27$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$(2) \cdot (9 x + 6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Semplifica $(2) \cdot (9 x + 6 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 18 x - 24 y = - 27$

$2 (9 x) + 2 (6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1.2.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 2 (6 y) = (2) (8)$

Passaggio 1.5.3.1.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = (2) (8)$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = (2) (8)$

Passaggio 1.5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = 16$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = 16$

$- 18 x - 24 y = - 27$

$18 x + 12 y = 16$

Passaggio 1.6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$
$+$		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
					$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$

Passaggio 1.7

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 11$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Passaggio 1.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

Passaggio 1.7.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 12}$

Passaggio 1.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11}{12}$

Passaggio 1.8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvi per $x$ .

$- 18 x - 24 (\frac{11}{12}) = - 27$

Passaggio 1.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1.1

Scomponi $12$ da $- 24$ .

$- 18 x + 12 (- 2) \frac{11}{12} = - 27$

Passaggio 1.8.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$- 18 x + 12 \cdot - 2 \frac{11}{12} = - 27$

Passaggio 1.8.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 18 x - 2 \cdot 11 = - 27$

Passaggio 1.8.2.2

Moltiplica $- 2$ per $11$ .

$- 18 x - 22 = - 27$

Passaggio 1.8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Somma $22$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 x = - 27 + 22$

Passaggio 1.8.3.2

Somma $- 27$ e $22$ .

$- 18 x = - 5$

Passaggio 1.8.4

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 x = - 5$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{- 5}{- 18}$

Passaggio 1.8.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{- 5}{- 18}$

Passaggio 1.8.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 18}$

Passaggio 1.8.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5}{18}$

Passaggio 1.9

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(\frac{5}{18}, \frac{11}{12})$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$
$+$		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
					$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$
$+$		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
					$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$

	$-$	$1$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$7$
$+$		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$6$
					$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$1$