Algebra Esempi

$4 x - 2 y = 14$ , $y = 2 x - 6$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 2 y = 14, y - 2 x = - 6$

Passaggio 1.2

Riordina il polinomio.

$- 2 x + y = - 6$

$4 x - 2 y = 14$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$4 x - 2 y = 14$

$(2) \cdot (- 2 x + y) = (2) (- 6)$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $(2) \cdot (- 2 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - 2 y = 14$

$2 (- 2 x) + 2 y = (2) (- 6)$

Passaggio 1.4.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = (2) (- 6)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

$4 x - 2 y = 14$

$- 4 x + 2 y = - 12$

Passaggio 1.5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
						$0$	$=$			$2$

Passaggio 1.6

Poiché $0 \neq 2$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 2

Poiché il sistema non ha soluzione, le equazioni e i grafici sono paralleli e non si intersecano. Di conseguenza, il sistema è inconsistente.

Inconsistente

Passaggio 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
						$0$	$=$			$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
						$0$	$=$			$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$1$	$4$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
						$0$	$=$			$2$