Algebra Esempi

$(\frac{π}{4}, 3)$ , $(\frac{π}{2}, 0)$

Passaggio 1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(\frac{π}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2 - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\sqrt{{(\frac{2 \cdot π - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $π$ da $2 π$ .

$\sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{4}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4^{2}} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(0 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(- 3)}^{2}}$

Passaggio 3.5.4

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9}$

Passaggio 3.6

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 3.7

$9$ e $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

Passaggio 3.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{π^{2} + 9 \cdot 16}{16}}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $9$ per $16$ .

$\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$ come $\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 3.10

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.10.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 3.10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

Forma decimale:

$3.10110468 \dots$

Passaggio 5